В 1758 году Карлом Линнеем в «Системе природы» домашней кошке было дано название Felis catus. Иоганн Христиан фон Шребер в 1775 году дал дикой кошке название Felis silvestris.
На основании данных, полученных современной филогенетикой, домашняя кошка является одним из пят подвидов дикой кошки Felis silvestris, и её правильное международное научное название — Felis silvestris catus. Решение о закреплении за дикой кошкой названия F. silvestris, а за её одомашненным подвидом — названия F. silvestris catus — было принято в марте 2003 года Международной комиссией по зоологической номенклатуре, при этом было оговорено, что если в какой-либо классификации домашняя кошка будет описываться как отдельный вид, то в этом случае для названия соответствующего таксона следует использовать комбинацию, предложенную Линнеем, F. catus.
В литературе встречаются и другие названия, используемые в качестве международного научного (латиноязычного) названия домашней кошки: Felis catus domesticus, Felis silvestris domesticus, а также предложенное в 1777 году Иоганном Христианом Поликарпом Эркслебеном в «Началах естествознания» название Felis domesticus (изначально — Felis domestica, поскольку слово Felis в те времена считалось женского рода). Все эти названия входят в синонимику таксона, а потому не должны использоваться.
В качестве русского названия данного таксона в научной (научно-популярной) литературе используются как выражения «домашняя кошка» («кошка домашняя»), так и просто слово «кошка».