Являясь одним из самых популярных животных-компаньонов, кошка находится в постоянном общении с человеком, в связи с чем её поведение подвержено его сильному воздействию. Но несмотря на это, кошки воспринимают окружающий мир интуитивно и любят делать всё по-своему.
Как и некоторые другие домашние животные, кошки и люди состоят в мутуалистических отношениях друг с другом. Несмотря на то, что кошки давно живут рядом с человеком, степень их одомашнивания является предметом спора. Первоначально дикому животному было предоставлено относительно безопасное существование в человеческом поселении в обмен на то, что кошка уничтожала крыс и мышей в зернохранилищах. В отличие от собак, которые также могут уничтожать грызунов, кошке не требовались овощи, фрукты и другая растительная пища.
Часто люди держат кошек в качестве домашних питомцев, и иногда заботятся о них, как о маленьких детях. К людям кошки легко привязываются. Если кошка очень привязана к своему хозяину, она может наследовать некоторые человеческие привычки: ложиться под одеяло в постель к хозяину и т. п. Некоторые кошки могут даже имитировать интонации голоса человека; этими звуками они могут оповещать хозяина о своих нуждах. Многие владельцы кошек отличаются фанатичной привязанностью к своим кошкам, как есть и кошки, безгранично привязанные к хозяину.
Кошки могут выражать чувства и эмоции посредством мимики и взгляда. Методик опознания подобных мимических значений в настоящий момент не существует. Как правило, кошки хуже, нежели собаки, поддаются дрессировке, однако многие любители кошек учат своих питомцев различным трюкам, например, прыжкам по команде. Кошки часто выступают в цирке. Самым известным дрессировщиком кошек в России является Юрий Куклачёв.
Из-за малых размеров в большинстве случаев кошки не представляют особой опасности для человека хотя бывают исключения, у некоторых людей возможна аллергии, также кошки являются переносчиками инфекции (иногда бешенства), попадающей через расцарапанную кожу или со слюной при укусах. Из опасных для человека инфекций следует отметить токсоплазмоз, которым кошка может заразиться от мышей и крыс.
Аллергия на ферменты, содержащиеся в кошачьей слюне, является наиболее распространённой причиной, по которой люди не могут содержать кошек. Для снижения эффекта от воздействия кошачьей слюны, ветеринары рекомендуют ежедневно вычесывать кошку и купать раз в шесть недель. Также помогают частая уборка в доме и установка воздухоочистителя.
При игре с человеком хорошо воспитанные кошки обычно втягивают когти и дотрагиваются до человека только подушечками лап, однако иногда при игре, например когда она довольна и имитирует «молочный шаг», кошка может неумышленно выпустить когти и нанести повреждение коже человека. Царапины от когтей могут легко воспалиться, особенно, если кошки имеют доступ на улицу, и в отдельных случаях могут привести к так называемой болезни кошачьих царапин (доброкачественный лимфоретикулёз). По этой причине нанесённые кошкой царапины нуждаются в немедленной обработке дезинфицирующим средством.
Сильно привязанная к своим хозяевам домашняя кошка может приносить в дом пойманных ею мышей, выражая таким образом желание поделиться своей добычей, если имеет возможность охотиться на природе - например, при летнем проживании семьи на даче.